Существовало предположение, что спираль могла быть подвижной (схожей с циркулярной пилой). Геликоприон был представлен со спиралью на нижней челюсти в руководстве по палеонтологии К. А. Циттеля (1902), где спираль геликоприона названа симфизной. В 1930-х годах были описаны остатки челюстей близкородственной эдестиды саркоприона. У этой рыбы из пермских отложений Гренландии зубная спираль находилась на симфизе нижней челюсти, в специальной полости. Полные остатки геликоприона пока не найдены. Не вполне ясно, как именно росла спираль. Первоначально считалось, что самые крупные зубы — самые новые и, соответственно, располагались ближе к месту крепления «спирали» на челюсти (нижняя челюсть могла быть загнута вниз). Академик Л. П. Татаринов считал это маловероятным — скорее всего, зубы росли от центра спирали, и самые мелкие зубы — самые молодые. Это подтверждается направлением «шпор» на зубах — у всех родственных видов они направлены назад. По мере роста более крупные старые зубы выталкивались вперёд и сбрасывались. Спираль была «упакована» в симфизную полость и снаружи были видны лишь крупные «старые» зубы. Верхняя челюсть имела обычное строение, ростр мог быть довольно длинным. В 2008 году была опубликована гипотеза американского палеонтолога Р. Пруди о размещении спирали в районе глотки. Он предположил, что спираль представляет собой глоточные зубы, при этом снаружи она была не видна. Он обосновывает своё предположение отсутствием следов износа на зубах, а также соображениями гидродинамики
